Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional Esta licencia permite a otras combinar, retocar, y crear a partir de su obra de forma no comercial, siempre y cuando den crédito y licencia a nuevas creaciones bajo los mismos términos. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA PESQUERA Y DE ALIMENTOS TESIS DETERMINACIÓN DE ISOTERMAS DE ADSORCIÓN EN AGUAYMANTO DESHIDRATADO A TRES TEMPERATURAS Y SU AJUSTE A MODELOS MATEMÁTICOS PRESENTADO POR: CARDENAS SAYRITUPAC ESTEFANY LORENA RAMIREZ OLIVERA DEYSI KATTERINE ASESOR NELIDA AVALOS SEGOVIA PISCO-2021 http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiy7PXZ767QAhUETSYKHZEHBRgQjRwIBw&url=http://www.unica.edu.pe/simbolos.html&psig=AFQjCNEYhcUZZk1g0lhuZ2g-BHvc8-AJOA&ust=1479440555820013 Agradecimientos: A Dios gracias por estar presente en esta etapa tan importante por permitirnos despertar no solo con vida, sino que además nos permitió seguir con salud, fuerzas y empeño; para que con cada avance a lo largo de nuestra carrera y elaboración de tesis superaramos los momentos difíciles y logremos culminar con éxito nuestra carrera Ingenieria de Alimentos. A nuestra familia. por apoyarnos incondicionalmente en todo momento, en cada elección logrando asi culminar con éxito nuestra carrera. SUMARIO Pag. RESUMEN 1 ABSTRACT 2 I INTRODUCCIÓN 3 1.1 Planteamiento del problema 4 1.1.1 Formulación del problema 5 1.2 Objetivos 5 1.2.1 Objetivo general 5 1.2.2 Objetivos específicos 5 1.3 Importancia de la investigacion 5 1.4 Hipótesis 6 II MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 7 2.1 Antecedentes de la investigación 7 2.2 Marco teórico 8 2.2.1 Características del aguaymanto 8 2.2.1.1 Clasificación taxonómica del aguaymanto 9 2.2.1.2 Beneficios del aguaymanto 10 2.2.1.3 Composición química del aguaymanto 11 2.2.2 Actividad acuosa 12 2.2.2.1 Actividad acuosa y su relación con el almacenamiento 14 2.2.3 Isoterma de sorción 16 2.2.3.1 Clasificación de las isotermas de sorción 17 2.2.3.2 Efecto de la temperatura en las isotermas 22 2.2.4 Concepto de capa monomolecular 19 2.2.5 Modelos matemáticos aplicados al fenómeno de adsorción 20 2.3 Marco conceptual 24 2.3.1 Curva de adsorción 24 2.3.2 Capa monomolecular 24 2.3.3 Actividad de agua 25 2.3.4 Humedad relativa 25 2.3.5 Contenido de humedad del alimento 25 2.3.6 Modelo matemático 25 III MATERIALES Y MÉTODOS 26 3.1 Materiales 26 3.2 Método para la obtención de las curvas de adsorción Para aguaymanto deshidratado 27 3.2.1 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de GAB 28 3.2.2 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Caurie 28 3.2.3 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Halsey 29 3.2.4 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Henderson-Thompson 30 3.2.5 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de BET 30 3.2.6 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Oswin 31 3.2.7 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Smith 31 3.2.8 Fórmula para calcular el error medio relativo 31 IV RESUTADOS 32 4.1 Isotermas de adsorción obtenidas experimentalmente 32 4.2 Isoterma de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo GAB a las temperaturas de 20°C , 30°C y 40°C 33 4.3 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de Caurie a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C 36 4.4 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de Halsey a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C 38 4.5 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de Henderson -Thompson a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C 41 4.6 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de BET a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C 44 4.7 Isotermas de adsorción experimental y obtenidas con modelo de Oswin a las temperaturas de 20°C, 30°C, 40°C 47 4.8 Isotermas de adsorción experimental y obtenidas con modelo de Smith a las temperaturas de 20°C, 30°C, 40°C 50 4.9 Isotermas de adsorción experimental y obtenidas con modelos matemáticos a 20°C, 30°C, 40°C 53 4.10 Valores del coeficiente de correlación y el error medio relativo 55 V CONCLUSIONES 57 VI RECOMENDACIONES 58 VII REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 59 INDICE DE FIGURAS Pag Figura 1 Aguaymanto 9 Figura 2. Clasificación de las isotermas de sorción 18 Figura 3. Isotermas de sorción a diferentes temperaturas 19 Figura 4 Curvas de adsorción experimental para aguaymanto deshidratado a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40 °C 33 Figura 5. Isotermas de adsorción de GAB a la temperatura de 20°C 34 Figura 6. Isotermas. de adsorción de GAB a la temperatura de 30°C 34 Figura 7 Isoterma de adsorción de GAB a la temperatura de 40°C 35 Figura 8. Isotermas de adsorción de GAB a 20°C, 30°C y 40°C 35 Figura 9 Isoterma de adsorción de Caurie a la temperatura de 20°C 36 Figura 10 Isoterma de adsorción de Caurie a la temperatura de 30°C 37 Figura 11 Isoterma de adsorción de Caurie a la temperatura de 40°C 37 Figura 12 Isotermas de adsorción de Caurie a 20°C , 30°C y 40°C 38 Figura 13 Isoterma de adsorción de Halsey a 20°C 39 Figura 14 Isoterma de adsorción de Halsey a 30°C 39 Figura 15 Isoterma de adsorción de Halsey a 40°C 40 Figura 16 Isotermas de adsorción de Halsey a 20°C , 30°C y 40°C 40 Figura 17 Isoterma de adsorción de Henderson - Thompson a 20°C 41 Figura 18 Isoterma de adsorción de Henderson - Thompson a 30°C 42 Figura 19. Isoterma de adsorción de Henderson - Thompson a 40°C 42 Figura 20 Isotermas de adsorción de Henderson - Thompson a 20°C, 30°C y 40°C 43 Figura 21 Isotermas de adsorción de BET a 20°C 44 Figura 22 Isotermas de adsorción de BET a 30°C 45 Figura 23 Isotermas de adsorción de BET a 40°C 45 Figura 24 Isotermas de adsorción de BET a 20°C , 30°C y 40°C 46 Figura 25 Isoterma de adsorción de Oswin a 20°C 47 Figura 26 Isoterma de adsorción de Oswin a 30°C 48 Figura 27 Isoterma de adsorción de Oswin a 40°C 48 Figura 28 Isoterma de adsorción de Oswin a 20 ºC, 30 ºC y 40°C 49 Figura 29 Isoterma de adsorción de Smith a 20 ºC 50 Figura 30 Isoterma de adsorción de Smith a 30 ºC 51 Figura 31 Isoterma de adsorción de Smith a 40 ºC 51 Figura 32 Isoterma de adsorción de Smith a 20 ºC, 30 ºC y 40 ºC 52 Figura 33 Curva de adsorción para el aguaymanto deshidratado a 20°C, datos experimentales y sus |modelos 53 Figura 34 Curvas de adsorción para el aguaymanto deshidratado a 30°C, datos experimentales y su modelado 54 Figura 35 Curvas de adsorción para el aguaymanto deshidratado a 40°C, datos experimentales y su modelado 55 ÍNDICE DE TABLA Pag. Tabla1 Composición química del aguaymanto 11 Tabla 2 Contenido de humedad de equilibrio para aguaymanto deshidratado a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C para un intervalo de actividad de agua de 0.112 a 0.866 32 Tabla 3 Valores de los parámetros Xm , Cg y K del modelo G.A.B. estimados para el aguaymanto deshidratado 36 Tabla 4 Valores de los parámetros  , Xs del modelo Caurie estimados para el aguaymanto deshidratado 38 Tabla 5 Valores de los parámetros α y β del modelo Halsey estimados para el aguaymanto deshidratado 41 Tabla 6 Valores de los parámetros f ,  del modelo Henderson - Thompson estimados para aguaymanto deshidratado 43 Tabla 7 Valores de los parámetros Xm , C del modelo BET estimados para aguaymanto deshidratado 46 Tabla 8 Valores de los parámetros A y B del modelo Oswin estimados para aguaymanto deshidratado 49 Tabla 9 Valores de los parámetros A y B del modelo Oswin estimados para aguaymanto deshidratado 52 Tabla 10: Valores de los coeficientes de correlación y el error medio relativo 56 1 RESUMEN El trabajo de Tesis “Determinación de isotermas de adsorción en aguaymanto deshidratado a tres temperaturas y su ajuste a modelos matemáticos” tiene como objetivo determinar las curvas de adsorción para el aguaymanto deshidratado mediante modelos matemáticos.Las principales conclusiones del trabajo de investigación fueron: Las curvas de adsorción obtenidas experimentalmente a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C presentan forma sigmoidal. Para obtener las curvas de adsorción con modelos matemáticos se utilizaron los modelos de GAB, BET, Halsey, Henderson- Thompson y Curie; presentando mejor correlación la ecuación de GAB, seguido por la de BET y Halsey. La evaluación estadística mediante el análisis de regresión indica que el modelo de GAB tuvo mejor correlación 0.998 para 20°C, 0.997 para 30°C y 0.997 para 40°C y un Error relativo para la temperatura de 20°C de 4.491, para 30°C de 4.003 y para 40°C de 4.262, Por lo que se eligió el modelo de GAB por presentar menor error relativo. Los valores de la capa monomolecular fueron: para la temperatura de 20°C 10.371 g de agua/100 g.m.s, para 30°C 9.74 g de agua/100 g.m.s, y para 40°C 8.839 g de agua/100 g.m.s. Palabras claves: Aguaymanto, isotermas de adsorción, capa monomolecular,modelos matemáticos 2 ABSTRACT The work of Thesis "Determination of isotherms of adsorption in aguaymanto dehydrated at three temperatures and its adjustment to mathematical models" aims to determine the adsorption curves for aguaymanto dehydrated by mathematical models. The main conclusions of the research work were: The adsorption curves obtained experimentally at temperatures of 20 ° C, 30 ° C and 40 ° C present a sigmoidal shape. To obtain the adsorption curves with mathematical models, the models of GAB, BET, Halsey, Henderson-Thompson and Curie were used; the equation of GAB is better correlated, followed by that of BET and Halsey.The statistical evaluation by regression analysis indicates that the GAB model had a better correlation of 0.998 for 20 ° C, 0.997 for 30 ° C and 0.997 for 40 ° C and a relative error for the temperature of 20 ° C of 4.491, for 30 ° C of 4,003 and for 40 ° C of 4,262, so the GAB model was chosen because it presented a lower relative error.The values of the monomolecular layer were: for the temperature of 20 ° C 10.371 g of water / 100 g.d.m, for 30 ° C 9.74 g of water / 100 g.d.m, and for 40 ° C 8.839 g of water / 100 g.d.m. Keywords: Aguaymanto, adsorption isotherms, monomolecular layer, mathematical models 3 I INTRODUCCION El aguaymanto es una planta silvestre, cuya fruta es redonda, amarilla, dulce y pequeña (entre 1,25 y 2 cm de diámetro). Su cáscara, que tiene la forma de un capullo, tiene una textura como el papel, pero no es comestible. Su sabor agridulce y amargo, sumado a su exquisito aroma, genera un buen gusto al paladar. El arbusto del aguaymanto es muy ramificado y crece hasta un metro de altura, pudiendo llegar en mejores condiciones a los dos metros de altura. En él, se puede observar flores amarillas con forma de campana. Las isotermas de sorción, que representan la relación funcional entre la actividad del agua y el contenido de humedad en el equilibrio a una temperatura dada, caracterizan el estado del agua en alimentos y son de interés en numerosas aplicaciones en la ciencia y tecnología de los alimentos (Pezzutti y Capriste, 1997). El conocimiento de las características de adsorción del agua es necesario para predicciones de la vida útil y determinación de la humedad crítica y actividad de agua para la aceptabilidad de productos que se deterioran por ganancia de humedad (Palou et al., 1997). Desde el punto de vista del secado, las isotermas de sorción se utilizan no sólo para el modelado y la simulación, sino también para evaluar la fuerza impulsora y definir el punto final del proceso (Pezzutti y Crapiste, 1997). 4 1.1 Planteamiento del problema El Aguaymanto se puede consumir fresco, solo o en ensaladas, dándole un toque agridulce a las comidas. En algunos países como Perú y Colombia ya se está procesando para obtener productos como mermelada, yogur, dulces, helados, conservas enlatadas y licores. También sirven de elemento decorativo (de la misma forma que una cereza) para adornar tortas y pasteles. Dato aparte, el arbusto del aguaymanto también se utiliza para proteger los suelos de la erosión. Esto por su crecimiento robusto y expansivo que actúa como cobertor del suelo. Algunos factores que influyen sobre la estabilidad de los componentes durante el almacenamiento de las frutas deshidratadas: temperatura, contenido de humedad, presencia o ausencia de luz, pH, presencia de oxígeno y duración del almacenamiento (Quintero, 2008). Por lo tanto es fundamental conocer el dato del valor adecuado de humedad final a la que los alimentos deshidratados deben almacenarse, así como el intervalo de humedades relativas para su almacenamiento. Para obtener esta información, se requiere de la elaboración de las isotermas de adsorción, que son curvas que relacionan, a una temperatura constante, el contenido de humedad de equilibrio con la actividad termodinámica del agua en el producto, en un intervalo dado de humedad o actividad. El análisis de estas curvas permite analizar el grado de interacción del agua con el sustrato. (Ramírez 2012) 5 1.1.1 Formulación del problema ¿Qué modelo matemático, se ajusta a la curva de adsorción para el aguaymanto deshidratado obtenido experimentalmente? 1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivo general Determinar las curvas de adsorción para el aguaymanto deshidratado mediante modelos matemáticos 1.2.2 Objetivos específicos ➢ Obtener las curvas de adsorciones experimentales y con modelos matemáticos a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C ➢ Determinar qué modelo matemático presenta mejor correlación mediante el análisis de regresión y cuál es el mejor error medio relativo. ➢ Determinar el contenido de humedad más seguro para el almacenamiento del aguaymanto deshidratado. 1.3 Importancia de la investigación La importancia de la investigación radica en que mediante la utilización de los modelos matemáticos se obtendrá el valor de la capa monomolecular, que nos permitirá garantizar que no exista actividad microbiana, no se producen reacciones químicas y el agua no actúa como solvente. 1.4 Hipótesis 6 Ho : Las curvas de adsorción obtenida con datos experimentales no presenta diferencia con los obtenidos mediante modelos matemáticos. H1 : Las curva de adsorción obtenida con datos experimentales si presenta diferencia con los obtenidos mediante modelos matemáticos. 7 II MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 2.1 Antecedentes de la investigación Como antecedente podemos mencionar el trabajo de Investigación de Ayala Aponte Alfredo (2009) Titulado “ESTIMACIÓN DE LAS ISOTERMAS DE ADSORCIÓN Y DEL CALOR ISOSTÉRICO EN HARINA DE YUCA“ donde se determinaron las isotermas de adsorción de humedad en harina de yuca a 20, 25, 30 y 35ºC mediante el método gravimétrico en el intervalo de actividad de agua entre 0.111 y 0.901. Los valores experimentales de adsorción se ajustaron mediante los modelos de GAB, BET, Oswin, Smith, Henderson y Chung and Pfost. El calor isostérico de sorción (Qst) se determinó mediante la ecuación de Clausius- Clapeyron. Las isotermas obtenidas presentaron una forma sigmoidea (Tipo II). El contenido de humedad de equilibrio (CHE) disminuyó con el aumento de la temperatura para un valor constante de actividad de agua. Los modelos de sorción GAB, Oswin y Smith fueron los que mejor ajustaron los valores experimentales. El Qst disminuyó con el aumento del CHE obteniéndose un valor máximo y un mínimo entre 118.84 y 45.20 kJ/mol para humedades entre 5 y 35 (g agua/g ms) respectivamente. También podemos mencionar el trabajo de investigación de Matos- Chamorro, Alfredo y Rajo-Angulo, Renzo (2009) titulado “Influencia del Tamaño de Partículas en las Isotermas de Adsorción del Harina de Haba (Vicia faba L.) cuyo objetivo fue evaluar la influencia del tamaño de partícula sobre la capacidad de adsorción de humedad de la harina de haba (Vicia faba L.). En la obtención de la harina fue determinada la cinética de 8 secado, encontrándose como humedad inicial 63 % bh para el haba fresca y 10 % bh en la harina. Las isotermas de adsorción fueron determinadas utilizando el método estático, con soluciones saturadas y de aw conocida (LiCI = 0.11; MgCl2 = 0.23; NaHCO3 = 0.54; NaCI = 0.75; KNO3 = 0.93), hasta obtener el equilibrio másico a temperatura constante (25 °C); las muestras de diferentes tamaños fueron obtenidas por la utilización de tamices (malla 12, 16, 20 y 32). Los valores experimentales de las isotermas de adsorción se ajustaron a siete modelos matemáticos aplicados en alimentos. Para el modelo BET el valor de monocapa (Xm ) se encuentra entre los valores de 0.02946 y 0.03691 g H2O / 100g de MS. Mientras que en el modelo GAB el valor de la capa monomolecular varía entre 0.15817 y 0.18936 g H2O / 100g de MS. La mejor calidad de ajuste se observa para el modelo propuesto por Henderson, con un ERM de 4.57 % para la malla 20. 2.2 Marco teórico 2.2.1 Características del aguaymanto El aguaymanto es una baya jugosa de globo u ovoide que contiene unas 100 a 300 semillas. Es similar a un tomate en miniatura. Es de color amarillo variando a ocre o amarillo naranja cuando madura, su piel es delgada y lustrosa y está recubierta con un cáliz o capacho Su sabor es agridulce. Se consume al natural, en ensaladas, helados y tartas. Es un fruto muy rico en vitaminas. 9 El tiempo de vida del aguaymanto con capacho es de un mes mientras que sin capacho es de 4 a 5 días aproximadamente. En estado de refrigeración el aguaymanto sin capacho puede llegar a durar hasta un mes y medio en condiciones óptimas de calidad. (Lozano 2016) Figura 1 El aguaymanto 2.2.1.1 Clasificación taxonómica del aguaymanto Reyno : Plantae División : Embriophyta Clase : Dycotyledoneae Subclase : Archichlamydeae Orden : Tubiflorales Familia : Solanacea Género : Physalis Especie : Peruviana Nombre científico : Physalis peruviana L 10 Nombre común ; Aguaymanto, tomatillo, uvilla, uchuva, capulí, etc. Fuente: http://aguaymanto-astryd.blogspot.pe 2.2.1.2 Beneficios del aguaymanto Presenta innumerables beneficios para la industria terapéutica, ya que contribuye a purificar la sangre, tonificar el nervio óptico y aliviar afecciones bucofaríngeas. Su uso está recomendado para personas con diabetes de todo tipo. Gracias a sus atributos diuréticos es primordial en el tratamiento de las personas con problemas de la próstata; además es utilizada como tranquilizante natural por su contenido de flavonoides. Entre otra de sus aplicaciones también es buena para el control de la amibiasis. Asimismo ayuda a prevenir cáncer del estómago, colon y del intestino. Otros de sus beneficios son: aliviar complicaciones bronquiales, combatir el cansancio mental, disminuir los niveles del colesterol en la sangre, favorecer la cicatrización de las heridas, reduce los síntomas generados por la aparición de la menopausia, etc. (Saludeo s.f) 11 2.2.1.3 Composición química del aguaymanto En la tabla 1 se presenta la composición química del aguaymanto Tabla 1 Composición química del aguaymanto Componente Composición en 100 g de muestra Humedad Proteína Grasa Carbohidratos Cenizas 78.9 g 0.05 g 0.16 g 16,0 g 1,01 g Fuente: Súper Foods Perú s.f 12 2.2.2 Actividad acuosa La herramienta más usada para relacionar el contenido de agua y las propiedades de un alimento es la actividad acuosa. La actividad del agua ( aW) es un concepto introducido por Lewis y Randall en 1923, el cual empezó a aplicarse a los sistemas biológicos por Scott en 1953. Aunque se dice que los primeros que mencionaron la actividad de agua fueron Mossel y Westerdijk en 1949, en el estudio que realizaron describiendo la actividad de agua como característica del sustrato y como un factor esencial en el desarrollo de microorganismos en los alimentos (Multon, y Bizot 1980). El concepto de actividad de agua fue incorporado a las legislaciones de la FDA en 1979 estableciendo que “Una actividad de agua (aW) será considerada segura si se demuestra por los mecanismos adecuados para ello que a dicha no hay desarrollo de microrganismos”. A demás del efecto de la actividad acuosa sobre el desarrollo de microorganismos, ésta también juega un papel muy importante en la estabilidad química y en la calidad de los alimentos. Las reacciones de oxidación de lípidos, degradación de vitaminas y pigmentos, y cambios enzimáticos dependen en gran medida del contenido de humedad y la actividad de agua de los sistemas alimenticios. Las propiedades de textura de los alimentos 13 deshidratados están también relacionadas a la adsorción de vapor de agua. La aw que es derivada de los principios fundamentales de termodinámica y física-química; se define como la razón de la presión parcial de vapor del agua (P) de un alimento sobre la presión de vapor del agua pura (Po) a una temperatura dada (Labuza, 1980). Donde: Pw = Presión de vapor del agua en equilibrio con el alimento Po w = Presión de vapor de agua pura a la misma temperatura. La actividad acuosa es una propiedad intrínseca y se relaciona con el contenido de humedad por medio de las curvas o isotermas de adsorción y desorción (deshidratación del sólido) (Multon y Bizot, 1980). 14 2.2.2.1 Actividad acuosa y su relación con el almacenamiento El agua es usualmente el componente mayoritario de los alimentos. El contenido y/o estado físico del agua influye tanto en las propiedades sensoriales y de textura de un alimento como en su estabilidad microbiológica y físico – química (Pilosof et al, 1982). Debido a sus propiedades termodinámicas, se piensa que no existe otro compuesto que pueda asumir el papel central del agua como sustancia vital. Las marcadas propiedades del agua como ser el mejor de los solventes, en combinación con su inusual alto calor específico, entalpia de cambio de fase, constante eléctrica y tensión superficial la hacen excepcionalmente apta para soportar procesos biológicos bajo condiciones adversas. Desde el punto de vista de sus propiedades funcionales, el agua es uno de los componentes más importantes de los cereales y sus derivados. De hecho, en estos alimentos, el agua juega el papel de reactante y de medio de difusión y disolvente (Seañez, 1981) El agua, que toma parte de los procesos deteriorativos en los alimentos, está caracterizada por su actividad de agua ( aW) la cual representa uno de los factores primordiales a controlar en la conservación de alimentos, por permitir reducir la posibilidad de que se lleven a cabo diferentes tipos de reacciones bioquímicas y el crecimiento de microorganismos que produzcan alteraciones en el mismo o que sean patógenos (Sandoval et al.,2002) 15 El conocimiento de las propiedades termodinámicas sobre el comportamiento de la sorción de agua es importante para la deshidratación en varios aspectos. Primero, las propiedades de los alimentos relacionan la concentración de agua en el alimento con su presión parcial la cual es crucial para el análisis de los fenómenos de transporte de masa y calor durante la deshidratación. Segundo, ellas determinan el punto final en el cual los alimentos pueden ser deshidratados para obtener un producto estable con un contenido óptimo de humedad. Tercero, la entalpia de sorción proporciona una aproximación de la cantidad mínima de energía (teórica) requerida para remover cierta cantidad de agua de los alimentos. Finalmente, en un aspecto fundamental, el conocimiento de las propiedades termodinámicas puede proporcionar cierto entendimiento de la microestructura asociada al alimento. (Rao y Rizvi, 1986) El agua como humedad es uno de los factores que determinan la calidad y textura de los alimentos. Las propiedades de hidratación están vinculadas a la interacción de las proteínas con el agua e influyen en diversos aspectos inherentes a la formulación, procesamiento y almacenamiento de alimentos (Pilosof, 1982) 16 2.2.3 Isotermas de sorción. La isoterma de un producto relaciona gráficamente, a una temperatura constante, el contenido en humedad de equilibrio de un producto con la actividad termodinámica del agua del mismo, ya que en el equilibrio, este último parámetro es igual a la humedad relativa del aire que rodea al producto (Vega et al., 2005). Las isotermas de sorción de humedad para los alimentos representan las propiedades higroscópicas integradas de muchos componentes cuyas propiedades de sorción pueden cambiar debido a las interacciones físicas y químicas causadas por procesos de calor u otros pre-tratamientos (Iglesias y Chirife, 1982, citado por Araujo, 2001). Una isoterma de sorción puede ser obtenida en dos direcciones: adsorción y desorción. La primera es obtenida cuando un material seco es colocado en varias atmósferas, aumentando la humedad relativa y midiendo el aumento de peso debido a la ganancia de agua. En la segunda, el material inicialmente húmedo es colocado bajo las mismas condiciones ambientales utilizadas en la adsorción, siendo medida la pérdida de peso, debido a la salida de agua (Kurozawa et al, 2005) 17 2.2.3.1 Clasificación de las isotermas de sorcion La figura 1 indica como suelen clasificarse las isotermas de humedad. La tipo I corresponde a sustancias cristalinas tales como los azucares. En este caso la estructura cristalina no permite el acceso de la molécula de agua a todos los sitios que potencialmente podrían interaccionar con ella. A medida que la actividad del agua aumenta comienza a ocurrir la disolución de la estructura cristalina. Esto permite una mayor interacción con la molécula de agua y eventualmente la formación de una solución. La tipo II corresponde a la gran mayoría de los alimentos. La complejidad de los alimentos y distinto tipo de moléculas explican la forma de esta curva. La tipo III corresponde a aditivos “anticaking”. Este tipo de compuestos tiene una gran afinidad por la molécula de agua, es decir posee un gran número de sitios donde puede adsorber a la molécula de agua. Es por ello que por unidad de masa pueden adsorber una gran cantidad de humedad sin que por ello aumente la aw . 18 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5 10 15 20 Actividad de Agua C o n te n id o d e H u m ed ad g /1 0 0 g s o li d o s TipoIIIi TipoIIi TipoIi Awi Figura 2. Clasificación de las isotermas de sorción 2.2.3.2 Efecto de la temperatura en las isotermas El efecto de la temperatura es de gran importancia debido a que los alimentos no son mezclas ideales y la actividad de agua cambia con la temperatura. La temperatura afecta la movilidad de las moléculas de agua y el equilibrio entre las fases de vapor y absorbente. Un aumento de la temperatura, para actividad de agua constante, provoca descenso de la cantidad de agua adsorbida. Una excepción a esto se presenta en el caso de ciertos azúcares constituyentes alimentarios de baja masa molecular que se disuelven en agua y se vuelven más higroscópicos a temperaturas más altas. Por otra parte, la reactividad química y microbiológica se ve afectada por la relación temperatura-contenido de humedad, ya que un aumento de la temperatura provoca un aumento de la actividad de agua a un contenido de 19 humedad constante (Barbosa-Cánovas y Vega-Mercado, 2000). (ver figura 3). Figura 3. Isotermas de sorción a diferentes temperaturas 2.2.4 Concepto de capa monomolecular . Los alimentos tienen una composición compleja y heterogénea, entre los componentes figuran proteínas, grasas, sales minerales, carbohidratos, vitaminas, y enzimas, muchos de estos componentes están fuertemente hidratados. El agua y los lípidos contenidos son dependientes entre si y la suma de ambos generalmente es un 80% del total en base húmeda. En las isotermas de sorción la actividad de agua comprendida entre 0,0 a 0,3 corresponde al agua fuertemente ligada, según la mayoría de los autores, en esa región de la isoterma existe una capa monomolecular de agua fija a los grupos polares de ciertos compuestos , especialmente los grupos NH3+ Y COO- De las proteínas y de los grupos OH de los 20 almidones y probablemente, también el agua de cristalización de las sales y azúcares. Considerando el contenido en agua de los alimentos, esta agua representa de 3 a 10 gramos por cien gramos de peso seco desgrasado. Casi todos los investigadores concluyen de que el valor de la capa monomolecular es teóricamente el contenido de agua que debe tener un producto deshidratado ya que el agua de esta capa no actúa como solvente ni es reactivo, además no se encuentra disponible para los microorganismos y por último es la que protege a las proteínas . 2.2.5 Modelos matemáticos aplicados al fenómeno de adsorción A pesar de que un gran número de ecuaciones teóricas, semiteóricas y empíricas, vienen siendo propuestas para el cálculo de la humedad de equilibrio, ninguna ecuación teórica es capaz de prever exactamente la humedad de equilibrio de productos agrícolas en un amplio rango de temperatura y actividad de agua (humedad relativa) (Brooker et al., 1974, citado por Nascimento, 2006). Las ecuaciones utilizadas en el presente trabajo para describir el comportamiento de las curvas de adsorción de humedad de las muestras secas de ají, son mostradas a continuación. Los modelos matemáticos más utilizados: MODELO DE BET (Brunaúer –Emmett-Teller) El modelo de BET es el más utilizado y proporciona un buen ajuste para una variedad de alimentos sobre una región de actividad de 21 agua entre 0.05 y 0.45, siendo expresado de la siguiente forma (Rizvi, 1986, citado por Gabas, 1998): Aw n 1 Aw−( ) 1 Xm C C 1− Xm C Aw+ Dónde: Aw = Actividad de agua X = Humedad del producto Kg H2O/ Kg sólido seco. Xm= Humedad del producto correspondiente a una capa monomolecular de agua adsorbida Kg H2O/ Kg sólido seco. C = Parámetro relacionado con el calor de adsorción del agua retenida. MODELO DE CAURIE Donde: X = Humedad del producto Kg H2O/ Kg sólido seco Xs = Humedad de seguridad que proporcionaría la máxima estabilidad al alimento deshidratado durante el almacenamiento. R = Parámetro característico de cada producto, x exp Aw ln( ) 1 4.5 xs −       22 Este modelo suele dar buenos resultados para muchos alimentos, en el intervalo Aw = 0 – 0,85 (Boquet et al ., 1978) MODELO DE GAB El modelo de GAB es una ecuación de tres parámetros, utilizado para ajustar los datos de sorción de productos alimenticios hasta actividades de agua de 0.9 (Lima, 2006). Aw n 1 Xm Cg K Cg 2− Xm Cg Aw+ K 1 Cg− XmCg        Aw 2 + Donde: X = Humedad del producto Kgr H2Ó /Kgr sólido seco Xm y C tienen el mismo significado, respectivamente, que Xm ,X y C del modelo de BET y k es un parámetro de corrección de las propiedades del agua. Esta ecuación se ajusta muy bien para Aw entre 0 y 0,9 . MODELO HALSEY Donde: X = Humedad del producto Kg H2O/ Kg sólido seco y son dos parámetros característicos del producto. X  ln 1 Aw              23 El modelo de Halsey es utilizado para analizar isotermas de sorción de diversos alimentos, mostrando un buen ajuste para productos ricos en almidón, como el maíz, papa y trigo, para valores, de aw que se encuentran entre 0.1 a 0.8 (Heldman y Lund, 2007, citados por Choque, 2009). MODELO DE HENDERSON El modelo empírico de Henderson es uno de los más empleados y describe bien el comportamiento de alimentos tales como granos, cereales y frutas, en un amplio rango de actividad de agua (0.10 a 0.75) (Kurozawa, 2005) Donde: X = Humedad del producto Kg H2O/ Kg sólido seco y son dos parámetros característicos del alimento. MODELO DE OSWIN Este modelo es una ecuación empírica, basado en la expansión de una serie matemática para curvas sigmoidales, se ajusta muy bien entre valores de actividad de agua de 0.0 < aw < 1.0 Según Lomauro et al. (1985), citado por Araujo (2001), la ecuación de Oswin ajusta cerca del 57% de las isotermas de alimentos. Los parámetros n 0.01 log− 1 Aw−( ) 10 f       1   24 característicos A y B del modelo de Oswin muestran relación con la temperatura para diferentes isotermas (Choque, 2009) SMITH Describe adecuadamente las Características de adsorción y deserción de las pecanas; aplicado en HR sobre 30% para maní y sobre 50% para trigo; presenta buen ajuste entre 0,5 a 0,9 de Aw. 2.3 Marco conceptual 2.3.1 Curva de adsorción Es la curva que representa la cantidad de agua que puede captar un alimento del medio ambiente hasta alcanzar el equilibrio a una determinada temperatura. 2.3.2 Capa monomolecular Es el valor del contenido de humedad que representa la capa de agua que está en la superficie de los constituyentes del alimento, y que garantiza que el agua no está disponible para los microorganismos, no se producen reacciones químicas y no actúa como solvente. 25 2.3.3 Actividad de agua Actividad acuosa se define como la relación que existe entre la presión de vapor de un alimento dado en relación con la presión de vapor del agua pura a la misma temperatura. Se denomina por regla general como aw del idioma inglés Water activity, aw. 2.3.4 Humedad relativa La humedad del aire se debe al vapor de agua que se encuentra presente en la atmósfera. El vapor procede de la evaporación de los mares y océanos, de los ríos, los lagos, las plantas y otros seres vivos. La cantidad de vapor de agua que puede absorber el aire depende de su temperatura. 2.3.5 Contenido de humedad del alimento Es el cociente entre la humedad del alimento y la masa seca 2.3.6 Modelo matemático En ciencias aplicadas, un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_aplicadas http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_cient%C3%ADfico 26 III MATERIALES Y MÉTODOS 3.1 Materiales Materia prima - Aguaymanto deshidratado Equipos y materiales de laboratorio - Placas Konguay - Campana de deshidratación - Balanza de precisión - Higrómetro - Termómetros - Placas Petri Reactivos químicos HUMEDAD RELATIVA 20 °C 30 °C 40 °C - LiCl 11.2 11.2 11.2 - KC2 H3 O2 23.2 22.0 20.4 - MgCl2 6 H2 O 33.6 32.8 32.1 - K2 CO3 43.9 43.6 43.4 - NaBr 59.2 56.3 53.7 - NaCl 75.5 75.6 75.4 - K2 Cr O4 86.6 86.3 85.6 27 3.2 Método para la obtención de las curvas de adsorción para aguaymanto deshidratado Para determinar los parámetros de adsorción en primer lugar obtuvimos la humedad de las muestras, para esto en una placa petri se pesaron 5 gramos de muestra y se llevaron a la estufa a 105 °C por 4 horas , donde logramos obtener el peso constante, después se colocaron en una campana de deshidratación y posteriormente se procedió a pesarlo y determinar la humedad y sólidos secos, la prueba se hizo por triplicado y para los cálculos se consideró el promedio de las tres muestras. Para obtener los parámetros de adsorción se determinaron los contenidos de humedad de equilibrio utilizando el método estático para lo cual se utilizaron soluciones salinas saturadas a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C (que son las temperaturas promedios de almacenamiento al medio ambiente en nuestro País) se pesaron 1 gramo de muestra y se colocaron en placa konguay que contenían las soluciones salinas saturadas, para las temperaturas de 30°C y 40°C se utilizaron estufas con temperatura regulable. Después de 15 días se tomó el peso de las muestras colocadas a temperatura de 20°C y 30 °C y para las muestras a 40 ° C después de 48 horas, se calcularon los diferentes contenidos de humedad. Los parámetros de adsorción se determinaron utilizando modelos matemáticos, para lo cual se utilizó el programa Mathcad 14 28 3.2.1 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de GAB La ecuación de GAB. corresponde a un modelo parabólico, la ecuación y el modelo se presentan a continuación Ecuación Aw X 1 Xm Cg K Cg 2− Xm Cg Aw+ K 1 Cg− Xm Cg        Aw 2 + Modelo parabolico y A1 B1 x+ C1 x 2 + Para obtener los parámetros de adsorción ( Xm, Cg y K) se realiza el análisis de regresión parabólico obteniéndose los parámetros A1,B1,C1 y el coeficiente de correlación (R) 3.2.2 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Caurie La ecuación de Caurie para efecto de simplificación se ha linealizado, la ecuación y el modelo se presentan a continuación 29 Ecuación x e ln ( ) Aw 1 4.5 Xs −     = 1 x e 1 4.5 Xs ln ( ) Aw−      Modelo lineal ln 1 X     1 4.5 Xs ln ( ) Aw− y A B x+ 3.2.3 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Halsey La ecuación de HALSEY para efecto de simplificación se ha linealizado, la ecuación y el modelo se presentan a continuación Ecuación x  ln 1 Aw         =  Modelo lineal ln x( ) ln  ln 1 Aw              ln x( ) ln ( ) ln ( ) ln ln 1 Aw         + y A B x+ 30 3.2.4 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Henderson- Thompson La ecuación de HENDERSON-THOMPSON para efecto de simplificación se ha linealizado, la ecuación y el modelo se presentan a continuación 3.2.5 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de B.E.T La ecuación de BET corresponde a un modelo lineal la ecuación y el modelo se presentan a continuación Ecuación Aw x 1 Aw−( ) 1 Xm C C 1− Xm C Aw+ Modelo Lineal y A B x+ Ecuación x 0.01 log 1 Aw−( )− 10 f       1   Modelo linealizado log log 1 1 Aw−             f  log 100 x−( )+ y A B x+ 31 3.2.6 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Oswin La ecuación de Oswin para efecto de simplificación se ha linealizado, la ecuación y el modelo se presentan a continuación 3.2.7 Modelo para obtener los parámetros de adsorción y el coeficiente de correlación de la ecuación de Smith La ecuación de Smith corresponde a un modelo lineal la ecuación y el modelo se presentan a continuación 3.2.8 Fórmula para calcular el error medio relativo Para calcular el error medio relativo se utilizó la siguiente ecuación 32 IV RESULTADOS 4.1 Isotermas de adsorción obtenidas experimentalmente. En la tabla 2 se presentan los contenidos de humedad de equilibrio del aguaymanto deshidratado a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C, los datos obtenidos se grafican en la figura 4. Tabla 2 Contenido de humedad de equilibrio para aguaymanto deshidratado a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C para un intervalo de actividad de agua de 0.112 a 0.866 Temperatura 20°C Temperatura 30°C Temperatura 40°C Aw n (g de agua/ 100 g.m.s) Aw n (g de agua / 100 g.m.s) Aw n (g de agua / 100 g.m.s) 0.112 8.77 0.112 8.52 0.112 8.01 0.232 10.22 0.22 9.72 0.204 9.02 0.336 13.42 0.328 12.18 0.321 10.58 0.439 16.58 0.436 15.48 0.434 14.32 0.592 21.20 0.563 19.1 0.537 17.2 0.755 33.31 0.756 31.2 0.754 29.2 0.866 45.80 0.863 42.1 0.856 39.1 33 Figura 4 Curvas de adsorción experimental para aguaymanto deshidratado a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C 4.4 Isoterma de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo GAB a las temperaturas de 20°C , 30°C y 40°C En las figuras 5, 6 y 7 se muestran los resultados experimentales y los calculados mediante el modelo de GAB a las temperaturas de 20, 30 y 40°C , en la figura 8 se presentan las tres curvas y en la tabla 3 los parámetros de la adsorción. 34 Figura 5. Isotermas de adsorción de GAB a la temperatura de 20°C Figura 6. Isotermas. de adsorción de GAB a la temperatura de 30°C 35 Figura 7 Isoterma de adsorción de GAB a la temperatura de 40°C Figura 8. Isotermas de adsorción de GAB a 20°C , 30°C y 40°C 36 Tabla 3 Valores de los parámetros Xm , Cg y K del modelo GAB estimados para el aguaymanto deshidratado Parámetros de la ecuación de GAB T = 20°C T = 30°C T = 40°C Xm (g de agua/100 g. m.s) Cg (constante) K (constante) 10.371 20.864 0.905 9.74 23.479 0.904 8.839 25.659 0.918 4.3 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de Caurie a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C En las figuras 9, 10 ,11 y 12 se muestran los resultados experimentales y los calculados mediante el modelo de Caurie a las temperaturas de 20, 30 y 40°C . En la tabla 4 se muestran los parámetros de la ecuación de Caurie Figura 9 Isoterma de adsorción de Caurie a la temperatura de 20°C 37 Figura 10 Isoterma de adsorción de Caurie a la temperatura de 30°C Figura 11 Isoterma de adsorción de Caurie a la temperatura de 40°C 38 Figura 12 Isotermas de adsorción de Caurie a 20°C , 30°C y 40°C Tabla 4. Valores de los parámetros  , Xs del modelo Caurie estimados para el aguaymanto deshidratado Parámetros de la ecuación de Caurie T = 20°C T = 30°C T = 40°C  Xs 8.924 -0.1197 8.609 -0.122 8.654 -0.127 4.4 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de Halsey a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C En las figuras 13, 14 ,15 y 16 se muestran los resultados experimentales y los calculados mediante el modelo de Halsey a las temperaturas de 20, 30 y 40°C . 39 En la tabla 5 se muestran los parámetros de la ecuación de Halsey Figura 13 Isoterma de adsorción de Halsey a 20°C Figura 14 Isoterma de adsorción de Halsey a 30°C 40 Figura 15 Isoterma de adsorción de Halsey a 40°C Figura 16 Isotermas de adsorción de Halsey a 20°C , 30°C y 40°C 41 Tabla 5. Valores de los parámetros α y β del modelo Halsey estimados para el aguaymanto deshidratado Parámetros de la ecuación de Halsey T = 20°C T = 30°C T = 40°C   14.078 -0.633 13.381 -0.621 12.472 -0.632 4.5 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de Henderson -Thompson a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C En las figuras 17, 18 ,19 y 20 se muestran los resultados experimentales y los calculados mediante el modelo de Henderson a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C. En la tabla 6 se muestran los parámetros de la ecuación de Henderson - Thompson Figura 17 Isoterma de adsorción de Henderson - Thompson a 20°C 42 Figura 18 Isoterma de adsorción de Henderson - Thompson a 30°C Figura 19. Isoterma de adsorción de Henderson - Thompson a 40°C 43 Figura 20 Isotermas de adsorción de Henderson - Thompson a 20°C , 30°C y 40°C Tabla 6 Valores de los parámetros f ,  del modelo Henderson - Thompson estimados para aguaymanto deshidratado Parámetros de la ecuación de Henderson - Thompson T = 20°C T = 30°C T = 40°C f  5.746 1.576 5.766 1.595 5.7 1.588 44 4.6 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de BET a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C En las figuras 21, 22 ,23 y 24 se muestran los resultados experimentales y los calculados mediante el modelo de BET a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C . En la tabla 7 se muestran los parámetros de la ecuación de BET Figura 21 Isotermas de adsorción de BET. a 20°C 45 Figura 22 Isotermas de adsorción de BET a 30°C Figura 23 Isotermas de adsorción de BET a 40°C 46 Figura 24 Isotermas de adsorción de BET. a 20°C , 30°C y 40°C Tabla 7 Valores de los parámetros Xm , C del modelo BET estimados para aguaymanto deshidratado Parámetros de la ecuación de BET T = 20°C T = 30°C T = 40°C Xm C 9.686 22.341 8.949 28.567 8.13 33.793 47 4.7 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de Oswin a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C En las figuras 25, 26 ,27 y 28 se muestran los resultados experimentales y los calculados mediante el modelo de Oswin a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C . En la tabla 8 se muestran los parámetros de la ecuación Figura 25 Isoterma de adsorción de Oswin a 20°C 48 Figura 26 Isoterma de adsorción de Oswin a 30°C Figura 27 Isoterma de adsorción de Oswin a 40°C 49 Figura 28 Isoterma de adsorción de Oswin a 20 ºC, 30 ºC y 40°C Tabla 8 Valores de los parámetros A y B del modelo Oswin estimados para aguaymanto deshidratado Parámetros de la ecuación de Oswin T = 20°C T = 30°C T = 40°C A B 18.969 0.438 18.062 0.433 16.912 0.437 50 4.8 Isotermas de adsorción y parámetros de adsorción, obtenidos con el modelo de Smith a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C En las figuras 29, 30 ,31 y 32 se muestran los resultados experimentales y los calculados mediante el modelo de Smith a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C . En la tabla 9 se muestran los parámetros de la ecuación Figura 29 Isoterma de adsorción de Smith a 20 ºC 51 Figura 30 Isoterma de adsorción de Smith a 30 ºC Figura 31 Isoterma de adsorción de Smith a 40 ºC 52 Figura 32 Isoterma de adsorción de Smith a 20 ºC, 30 ºC y 40 ºC Tabla 9 Valores de los parámetros A y B del modelo Oswin estimados para aguaymanto deshidratado Parámetros de la ecuación de Oswin T = 20°C T = 30°C T = 40°C B A 5,193 -19.875 5,184 -18,336 4,678 -17,490 53 4.11 Isotermas de adsorción experimental y obtenidas con modelos matemáticos a 20°C, 30°C, 40°C En las figuras 33, 34 y 35 se presentan las curvas experimentales y modeladas a 20°C, 30°C y 40°C, respectivamente, utilizando las cinco ecuaciones propuestas Figura 33 Curva de adsorción para el aguaymanto deshidratado a 20°C, datos experimentales y sus |modelos 54 Figura 34 Curvas de adsorción para el aguaymanto deshidratado a 30°C, datos experimentales y su modelado 55 Figura 35 Curvas de adsorción para el aguaymanto deshidratado a 40°C, datos experimentales y su modelado 4.12 Valores del coeficiente de correlación y el error medio relativo En la tabla 10, se muestran los valores de los coeficientes de correlación y el error medio relativo de la cada una de las ecuaciones utilizadas. 56 Tabla 10 Valores de los coeficientes de correlación y el error medio relativo ECUACIÓN Temperatura R EMS % GAB 20°C 30°C 40°C 0.998 0.997 0.997 4.491 4.003 4.262 CAURIE 20°C 30°C 40°C 0.995 0.995 0.994 5.581 5.129 5.836 HALSEY 20°C 30°C 40°C 0.997 0.997 0.996 4.579 4.117 4.77 HENDERSON- THOMPSON 20°C 30°C 40°C 0.973 0.963 0.965 13.086 13.217 19.155 BET 20°C 30°C 40°C 0.994 0.996 0.992 5.603 4.386 6.755 OSWIN 20°C 30°C 40°C 0.991 0.990 0.987 7.188 7.710 9.022 SMITH 20°C 30°C 40°C 0.998 0.998 0.998 6.221 5.828 7.204 57 V CONCLUSIONES 1 Las curvas de adsorción obtenidas experimentalmente a las temperaturas de 20°C, 30°C y 40°C presentan forma sigmoidal. 2 Para obtener las curvas de adsorción con modelos matemáticos se utilizaron los modelos de GAB, BET, Halsey, Henderson- Thompson , Curie, Oswin y Smith; presentando mejor correlación la ecuación de GAB, seguido por la de BET y Halsey. 3 La evaluación estadística mediante el análisis de regresión indica que el modelo de GAB tuvo mejor correlación 0.998 para 20°C, 0.997 para 30°C y 0.997 para 40°C y un Error relativo para la temperatura de 20°C de 4.491, para 30°C de 4.003 y para 40°C de 4.262, Por lo que se eligió el modelo de GAB por presentar menor error relativo. 4 Los contenidos de humedad más seguros para el almacenamiento del aguaymanto en función al valor de la capa monomolecular fueron: para la temperatura de 20°C 10.371 g de agua/100 g.m.s, para 30°C 9.74 g de agua/100 g.m.s, y para 40°C 8.839 g de agua/100 g.m.s 58 VI RECOMENDACIONES Realizar investigaciones para obtener las curvas de sorción para el aguaymanto Realizar trabajos de investigación con otros tipos de frutas Realizar investigaciones para determinar la vida útil del aguaymanto deshidratado - 59 VIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Araujo, C. 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