Corrección de errores cuántica en la decodificación iterativa: análisis y mejora de funcionamiento

Abstract

La corrección de errores cuánticos es necesaria en la comunicación cuántica y enfrenta desafíos únicos reflejando las complejidades en la infraestructura, la brecha entre la academia y la industria se hace evidente. Esta investigación tiene como objetivo el desarrollo de la corrección de errores cuántica para mejorar el funcionamiento de la decodificación iterativa. Como estrategia metodología se empleó una investigación cuantitativa para el desarrollo del estado del arte, mecánica cuántica, códigos estabilizadores, restricciones en la corrección de errores cuánticos, la relación entre código cuánticos y clásicos, la implementación y simulación en el entorno de Matlab utilizando la función “convenc” y el comando “stem” de los códigos convolucionales cuánticos asistidos por entrelazamiento, y de turbo códigos cuántico para analizar la decodificación iterativa.. En ese sentido, los turbo códigos cuánticos presentan una probabilidad de error notablemente baja en comparación con otros códigos cuánticos de corrección de errores. Se analiza el rendimiento de los decodificadores SISO iterativos en turbo códigos cuánticos, especialmente cuando el decodificador está bajo la influencia de una discrepancia de canal. Los resultados obtenidos sugieren que cuanto más cerca esté la probabilidad de despolarización estimada de la probabilidad de despolarización real del canal, menor será la WER del decodificador SISO. Se presento la construcción, estructuración del algoritmo de decodificación y su rendimiento cuando el decodificador sufre de incompatibilidad del canal.

Quantum error correction is necessary in quantum communication and faces unique challenges reflecting the complexities in the infrastructure, the gap between academia and industry becomes apparent. This research aims to develop quantum error correction to improve the performance of iterative decoding. As a methodology strategy was use quantitative research for develop the state of the art, quantum mechanics, stabilizing codes, constraints in quantum error correction, the relationship between quantum and classical codes, the implementation and simulation in Matlab environment using the "convenc" function and the "stem" command of entanglement-assisted quantum convolutional codes, and quantum turbo codes to analyze iterative decoding. In that sense, quantum turbo codes exhibit remarkably low error probability compared to other error correcting quantum codes. The performance of iterative SISO decoders in quantum turbo codes is analyzed, especially when the decoder is under the influence of a channel discrepancy. The results obtained suggest that the closer the estimated depolarization probability is to the actual channel depolarization probability, the lower the WER of the SISO decoder. The construction, structuring of the decoding algorithm and its performance when the decoder suffers from channel incompatibility were presented.