Matemática e Informática
URI permanente para esta colecciónhttps://hdl.handle.net/20.500.13028/3712
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Ítem Acceso Abierto Polinomio característico de la representación matricial de operadores lineales en espacios de dimensión finita(Universidad Nacional San Luis Gonzaga, 2024) Contreras Torres, Yanet Elvira; Yataco Bernaola, Merly LilianaEl trabajo de investigación se inicia con algunos aspectos básicos del algebra lineal, curso que se dicta en la Facultad de Ciencias donde he culminado mis estudios de pregrado. Los temas que sea tomado para el trabajo se enumeran en el siguiente orden. Primero, inicio con la definición de espacio vectorial y se demuestran algunas propiedades importantes. Luego se define una transformación lineal de un espacio vectorial a otro, generalmente un espacio vectorial diferentes, pero sobre el mismo campo. Cuando una transformación lineal se define sobre dos espacios vectoriales iguales, hablamos de operadores lineales. Defino la representación matricial de una transformación lineal por ende de un operador lineal, esta representación matricial la usaremos en este trabajo de tesis. Para estas matrices que son las representaciones matriciales definimos el valor y vector propio, luego entramos a los polinomios característicos, a la semejanza de matrices y sus propiedades en particular que las matrices semejantes tienen el mismo polinomio característico. Finalmente se estudiará algunos métodos iterativos para el cálculo del polinomio característico de una matriz. Los métodos estudiados son en este orden: -Método de Danilevsky. -Método de Krylov -Método de Le verrier Se dan algunos ejemplos de aplicación de estos métodos. Se deja la tarea de otra investigación para estudiar o implementar un software para ejecutar estos métodos en la computadora.Ítem Acceso Abierto El teorema de la función inversa en espacios euclidianos y sus aplicaciones(Universidad Nacional San Luis Gonzaga, 2019) Yance Guerra, Alex Oswaldo; Vargas Maya, Néstor ManuelEn la presente tesis se estudió la posibilidad de demostrar una versión del teorema de la función inversa para funciones definidas entre espacios euclidianos. En nuestra hipótesis afirmamos que era factible realizar esta demostración y nuestro objetivo fue generalizar esta versión. Mediante los métodos de demostración, directo e indirecto, se probó que si 𝑓 es una función definida entre espacios euclidianos con derivada 𝑓′(𝑐) no nula en 𝑐, entonces, localmente, posee una inversa 𝑓-1 confirmándose nuestra hipótesis. Asimismo, se demuestra que esta inversa hereda, localmente, las propiedades de 𝑓. ----- In the present thesis the possibility of demonstrating a version of the theorem of the inverse function for defined functions between Euclidean spaces was studied. In our hypothesis we affirmed that it was feasible to carry out this demonstration and our objective was to generalize this version. Through the methods of demonstration, direct and indirect, it was proved that if f is a function defined between Euclidean spaces with derivative 𝑓′(𝑐) not null in 𝑐, then, locally, it has an inverse 𝑓-1 confirming our hypothesis. Likewise, it is demonstrated that this inverse inherits, locally, the properties of 𝑓.